物質表面の反射率はいくつですか？

反射率は物質の屈折率によって決まっています。

　水面や窓ガラスを見た場合、その表面に周りの景色が写り込む経験はよくします。また、あのダイアモンドはキラキラと非常によく反射して美しく見えます。
　こうした経験から、いろいろな物質表面の光線「反射率」は異なっていることが想像されますが、果たして以下に示す物質の表面反射率はいくつぐらいと思われるますか？

　実はこの表面反射率は、入射する物質の屈折率に依存しています。下記物質の屈折率は大まかに、
　　　　　　　水の屈折率＝1.33
　　　　　　　ガラスの屈折率＝1.5
　　　　　　　ダイヤモンドの屈折率＝2.5
　　　　　　　シリコンの屈折率＝3.5

とします。

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波長に対して屈折率はどの様に変化しますか？

屈折率の変化の様子は物質によってさまざまです。

「光学のいろは：屈折率とは？」で触れましたが、屈折率は波長によって変わります。その変化の様子は、下図のように、波長が長くなるに従って、
　　　　　　　曲線A：単調増加
　　　　　　　曲線B：複雑な増減
　　　　　　　曲線C：単調減少
の内、どのような変化をするでしょうか？

　さて、次の物質の屈折率は波長が変わった場合どのような変化をするでしょうか？
　　　　　　　　　　　　通常のガラス：ＢＫ７
　　　　　　　　　　　　高屈折率ガラス：S-LAH79
　　　　　　　　　　　　異常分散材料：蛍石（CaF₂)

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光線はどの様に屈折しますか？

光線はスネルの法則に従って屈折します。

上図のように、屈折率が異なる界面（平面：屈折率n₁＜n₂とします）に光線が入射した場合、これらの角度と各屈折率との間には次の関係が成立します。
　　　　　　　　n₁×sinθ_i= n₂×sinθ_t
これは、有名な「スネルの法則」です。光線は必ずこの式に従って屈折しますが、この式の左辺は、「入射側の屈折率と入射角度（界面に立てた法線とのなす角度）」であり、右辺は、「屈折後の屈折率と屈折角度（界面に立てた法線とのなす角度）」になっているので覚えやすいと思います。
　また、この式でｎ₂＝-ｎ₁と置くとこの場合は「反射」を表します。つまり、ご存知のようにこれが反射の場合の「入射角＝反射角」を表しています。
　　　　　　　　　　θ_i= -θ_r
さて、次のようなレンズがあり、赤い矢印で示した平行光線がレンズに入射します。さて、この後光線はどのような経路をたどるか作図してみませんか？

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焦点位置はどこですか？

レンズの焦点距離は光線の高さによらず形状で一義的に決まっています。

レンズの焦点位置とは、「レンズに平行光束を入れたとき、光軸上で光線が交わる位置である」と学校で学ばれたことと思います。それでは、次に示す平凸レンズの焦点位置はどこでしょうか？実際に光線がどのように曲がるか正確に描いたものです。「A」ですか？「B」ですか？「C」ですか?それとも光線は描いてありませんが「D」ですか？

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単レンズの使い方

単レンズは単純な形状ですが使い方を誤ると結像性能を発揮できません。

　実験室等で光学実験を行う場合、よく「平凸レンズ」や「両凸レンズ」が使われます。下図のように等倍結像をさせたい場合、次のどの組合せが最も良い結果が得られでしょうか？
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収差の表現方法A

光路図を見ただけでは、性能の良いレンズかどうかは分かりません。

　「単レンズの使い方」でレンズの向きが重要と申し上げてきました。それぞれの光学系の集光状況は「光路図（光線を正確に描画した図）」で示しましたが、性能が似たようなレンズでは、収差（像面における光線のまとまり具合）の良し悪しが判別できません。
　そこで、以下の４種類のレンズについて、「スポットダイアグラム＝（光軸に垂直な）像面に到達する光線の足跡」を見ることで、レンズの性能を実感しましょう。
＜平凸レンズ＞

＜両凸レンズ＞

＜ベストフォームレンズ（＝光軸上の像点が最良の単レンズレンズ）＞

＜ダブレットレンズ＞

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