Opto-mecha Enginerring

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光学あるいは光学系に関する初歩的な事項を説明しています。何かのご参考になればと思います。

屈折率

屈折率とは?

お椀に水を注ぐと、底にあって見えなかった硬貨が見えてくるのは?

 光線はレンズの中で屈折作用を受けますが、ずばり、「屈折率」とは、何のことでしょうか?屈折率とは?

                答えは こちらをご覧ください。

全反射

全反射はどういう条件で起きますか?

光が屈折率の大きな媒質から小さな媒質に入るときには注意が必要です。

スネルの法則から出てくる結論として「全反射」があります。これはある角度以上で入射した場合、屈折光線が界面から出ずに反射率100%になってしまう現象です。これは、直角プリズム等で使われている重要な物理現象です。上図を見てください。界面の下側から光線が上方に向けて打ち出されています。この中で赤色や青色、緑色の光線はしっかりと上にある物質(屈折率:n2)に光線が進んでいます。この順に入射角度が大きくなっています。ところが桃色の光線はなんと界面に沿って走っています。それ以降の入射角度が大きな光線(黒色)は完全に屈折率n1の物質中です。以上のように、ある角度以上になると「全反射」が起こる角度を「臨界角」と言います。
ずばり、「臨界角」を求める式を教えてください。
 (ヒント:この場合の屈折角はいくつでしょうか?)

                 答えはこちらご覧ください。

反射率

物質表面の反射率はいくつですか?

反射率は物質の屈折率によって決まっています。

 水面や窓ガラスを見た場合、その表面に周りの景色が写り込む経験はよくします。また、あのダイアモンドはキラキラと非常によく反射して美しく見えます。
 こうした経験から、いろいろな物質表面の光線「反射率」は異なっていることが想像されますが、果たして以下に示す物質の表面反射率はいくつぐらいと思われるますか?

 実はこの表面反射率は、入射する物質の屈折率に依存しています。下記物質の屈折率は大まかに、
       水の屈折率=1.33
       ガラスの屈折率=1.5
       ダイヤモンドの屈折率=2.5
       シリコンの屈折率=3.5

とします。表面反射率

                答えは こちら覧ください。

屈折率変化

波長に対して屈折率はどの様に変化しますか?

屈折率の変化の様子は物質によってさまざまです。

「光学のいろは:屈折率とは?」で触れましたが、屈折率は波長によって変わります。その変化の様子は、下図のように、波長が長くなるに従って、
       曲線A:単調増加
       曲線B:複雑な増減
       曲線C:単調減少
の内、どのような変化をするでしょうか?

屈折率の変化

 さて、次の物質の屈折率は波長が変わった場合どのような変化をするでしょうか?
            通常のガラス:BK7
            高屈折率ガラス:S-LAH79
            異常分散材料:蛍石(CaF2)

                答えは こちらをごください。

光線屈折

光線はどの様に屈折しますか?

光線はスネルの法則に従って屈折します。

屈折関係図

上図のように、屈折率が異なる界面(平面:屈折率n1<n2とします)に光線が入射した場合、これらの角度と各屈折率との間には次の関係が成立します。
        n1×sinθi= n2×sinθt
これは、有名な「スネルの法則」です。光線は必ずこの式に従って屈折しますが、この式の左辺は、「入射側の屈折率と入射角度(界面に立てた法線とのなす角度)」であり、右辺は、「屈折後の屈折率と屈折角度(界面に立てた法線とのなす角度)」になっているので覚えやすいと思います。
 また、この式でn2=-n1と置くとこの場合は「反射」を表します。つまり、ご存知のようにこれが反射の場合の「入射角=反射角」を表しています。
          θi= -θr
さて、次のようなレンズがあり、赤い矢印で示した平行光線がレンズに入射します。さて、この後光線はどのような経路をたどるか作図してみませんか?

レンズでの屈折

                答えは こちらをご覧ださい。

焦点位置

焦点位置はどこですか?

レンズの焦点距離は光線の高さによらず形状で一義的に決まっています。

レンズの焦点位置とは、「レンズに平行光束を入れたとき、光軸上で光線が交わる位置である」と学校で学ばれたことと思います。それでは、次に示す平凸レンズの焦点位置はどこでしょうか?実際に光線がどのように曲がるか正確に描いたものです。「A」ですか?「B」ですか?「C」ですか?それとも光線は描いてありませんが「D」ですか? レンズの焦点距離はどこですか?

                 答えはこちらをご覧くさい。

単レンズ

単レンズの使い方

単レンズは単純な形状ですが使い方を誤ると結像性能を発揮できません。

 実験室等で光学実験を行う場合、よく「平凸レンズ」や「両凸レンズ」が使われます。下図のように等倍結像をさせたい場合、次のどの組合せが最も良い結果が得られでしょうか?
                  答こちらをご覧ください。

スポット
ダイアグラム

収差の表現方法A

光路図を見ただけでは、性能の良いレンズかどうかは分かりません。

 「単レンズの使い方」でレンズの向きが重要と申し上げてきました。それぞれの光学系の集光状況は「光路図(光線を正確に描画した図)」で示しましたが、性能が似たようなレンズでは、収差(像面における光線のまとまり具合)の良し悪しが判別できません。
 そこで、以下の4種類のレンズについて、「スポットダイアグラム=(光軸に垂直な)像面に到達する光線の足跡」を見ることで、レンズの性能を実感しましょう。
<平凸レンズ>

<両凸レンズ>

<ベストフォームレンズ(=光軸上の像点が最良の単レンズレンズ)>

<ダブレットレンズ>

                  答えはこちらをご覧ください。





サクランボ


花桃


柚子


オクラ


ジャガイモ


里芋


  茗 荷


レモン


ブルーベリー


パッションフルーツ

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